Matemática básica Ejemplos

$\frac{5 r + 15}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $5$ de $5 r + 15$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $5$ de $5 r$ .

$\frac{5 (r) + 15}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

Paso 1.1.2

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{5 r + 5 \cdot 3}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

Paso 1.1.3

Factoriza $5$ de $5 r + 5 \cdot 3$ .

$\frac{5 (r + 3)}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

Paso 1.2

Factoriza $r^{2} - 5 r - 24$ con el método AC.

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Paso 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 24$ y cuya suma es $- 5$ .

$- 8, 3$

Paso 1.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{5 (r + 3)}{(r - 8) (r + 3)} - \frac{6}{r - 8}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $r + 3$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 (r + 3)}{(r - 8) (r + 3)} - \frac{6}{r - 8}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{r - 8} - \frac{6}{r - 8}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 - 6}{r - 8}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Resta $6$ de $5$ .

$\frac{- 1}{r - 8}$

Paso 2.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{r - 8}$